Leysa b^2(x-1)-b(x+5)-6(x+1)=0

$$b ^ { 2 } ( x - 1 ) - b ( x + 5 ) - 6 ( x + 1 ) = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{b+3}{b-3}\text{, }&b\neq 3\\x\in \mathrm{C}\text{, }&b=-2\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda b^{2} með x-1.

$$b^{2}x-b^{2}-b\left(x+5\right)-6\left(x+1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda b með x+5.

$$b^{2}x-b^{2}-\left(bx+5b\right)-6\left(x+1\right)=0$$

Til að finna andstæðu bx+5b skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6\left(x+1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -6 með x+1.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6x-6=0$$

Bættu b^{2} við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$b^{2}x-bx-5b-6x-6=b^{2}$$

Bættu 5b við báðar hliðar.

$$b^{2}x-bx-6x-6=b^{2}+5b$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$b^{2}x-bx-6x=b^{2}+5b+6$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(b^{2}-b-6\right)x=b^{2}+5b+6$$

Deildu báðum hliðum með b^{2}-b-6.

$$\frac{\left(b^{2}-b-6\right)x}{b^{2}-b-6}=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

Að deila með b^{2}-b-6 afturkallar margföldun með b^{2}-b-6.

$$x=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

Deildu \left(2+b\right)\left(3+b\right) með b^{2}-b-6.

$$x=\frac{b+3}{b-3}$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{b+3}{b-3}\text{, }&b\neq 3\\x\in \mathrm{R}\text{, }&b=-2\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda b^{2} með x-1.

$$b^{2}x-b^{2}-b\left(x+5\right)-6\left(x+1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda b með x+5.

$$b^{2}x-b^{2}-\left(bx+5b\right)-6\left(x+1\right)=0$$

Til að finna andstæðu bx+5b skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6\left(x+1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -6 með x+1.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6x-6=0$$

Bættu b^{2} við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$b^{2}x-bx-5b-6x-6=b^{2}$$

Bættu 5b við báðar hliðar.

$$b^{2}x-bx-6x-6=b^{2}+5b$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$b^{2}x-bx-6x=b^{2}+5b+6$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(b^{2}-b-6\right)x=b^{2}+5b+6$$

Deildu báðum hliðum með b^{2}-b-6.

$$\frac{\left(b^{2}-b-6\right)x}{b^{2}-b-6}=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

Að deila með b^{2}-b-6 afturkallar margföldun með b^{2}-b-6.

$$x=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

Deildu \left(2+b\right)\left(3+b\right) með b^{2}-b-6.

$$x=\frac{b+3}{b-3}$$

Leystu fyrir b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{3\left(x+1\right)}{x-1}\text{, }&x\neq 1\end{matrix}\right.$$