Leysa ax^2-2ax-8a+bx^2-2bx-8b

$$a x ^ { 2 } - 2 a x - 8 a + b x ^ { 2 } - 2 b x - 8 b$$

Stuðull

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(a+b\right)$$

Lausnarskref

Flokkaðu ax^{2}-2ax-8a+bx^{2}-2bx-8b=\left(ax^{2}-2ax-8a\right)+\left(bx^{2}-2bx-8b\right) og taktu a út fyrir sviga í fyrsta hópi og b í öðrum hópi.

$$a\left(x^{2}-2x-8\right)+b\left(x^{2}-2x-8\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x^{2}-2x-8 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x^{2}-2x-8\right)\left(a+b\right)$$

Íhugaðu x^{2}-2x-8. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+px+qx-8. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Fyrst pq er mínus hafa p og q gagnstæð merki. Fyrst p+q er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -8.

$$1,-8 2,-4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -2.

$$p=-4 q=2$$

Endurskrifa x^{2}-2x-8 sem \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.

$$x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-4 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(a+b\right)$$

Meta

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(a+b\right)$$