Leysa ax^2+b^2-2ab^2=(b-ab)x

$$a x ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b ^ { 2 } = ( b - a b ) x$$

Leystu fyrir a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=x\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda b-ab með x.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

Bættu abx við báðar hliðar.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

Dragðu b^{2} frá báðum hliðum.

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda a.

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}-2b^{2}+bx.

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

Að deila með x^{2}-2b^{2}+bx afturkallar margföldun með x^{2}-2b^{2}+bx.

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

Deildu b\left(x-b\right) með x^{2}-2b^{2}+bx.

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

Leystu fyrir a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda b-ab með x.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

Bættu abx við báðar hliðar.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

Dragðu b^{2} frá báðum hliðum.

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda a.

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}-2b^{2}+bx.

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

Að deila með x^{2}-2b^{2}+bx afturkallar margföldun með x^{2}-2b^{2}+bx.

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

Deildu b\left(x-b\right) með x^{2}-2b^{2}+bx.

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

Leystu fyrir b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$