Leysa ax^2+6x-1=0

$$a x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu 6x frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$ax^{2}-1=-6x$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$ax^{2}=-6x+1$$

Jafnan er í staðalformi.

$$x^{2}a=1-6x$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Að deila með x^{2} afturkallar margföldun með x^{2}.

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -9\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$