Leysa ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Stuðull

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Lausnarskref

Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Íhugaðu x^{2}+4x-12. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+px+qx-12. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Fyrst pq er mínus hafa p og q gagnstæð merki. Fyrst p+q er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 4.

$$p=-2 q=6$$

Endurskrifa x^{2}+4x-12 sem \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 6 í öðrum hópi.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Meta

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$