Leysa ax=by+x

$$a x = b y + x$$

Leystu fyrir a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Jafnan er í staðalformi.

$$xa=x+by$$

Deildu báðum hliðum með x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Að deila með x afturkallar margföldun með x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Leystu fyrir b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$by+x=ax$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$by=ax-x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$yb=ax-x$$

Deildu báðum hliðum með y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Að deila með y afturkallar margföldun með y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Leystu fyrir a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Jafnan er í staðalformi.

$$xa=x+by$$

Deildu báðum hliðum með x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Að deila með x afturkallar margföldun með x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Leystu fyrir b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$by+x=ax$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$by=ax-x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$yb=ax-x$$

Deildu báðum hliðum með y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Að deila með y afturkallar margföldun með y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$