Leysa abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Stuðull

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Lausnarskref

Taktu ab út fyrir sviga.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Íhugaðu x^{2}-5x-24. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+px+qx-24. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Fyrst pq er mínus hafa p og q gagnstæð merki. Fyrst p+q er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -5.

$$p=-8 q=3$$

Endurskrifa x^{2}-5x-24 sem \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 3 í öðrum hópi.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-8 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Meta

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$