Leysa a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Leystu fyrir n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan n getur ekki verið jöfn -2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a_{n} með n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Dragðu 2n frá báðum hliðum.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Dragðu 2a_{n} frá báðum hliðum.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Deildu báðum hliðum með a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Að deila með a_{n}-2 afturkallar margföldun með a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Breytan n getur ekki verið jöfn -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Leystu fyrir a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$