Leysa a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a með x-3.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda ax-3a með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda a.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}-4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Að deila með x^{2}-4x+3 afturkallar margföldun með x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Deildu 1 með x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$