Leysa a^4-a^3b+a^2b-ab^2=

$$a ^ { 4 } - a ^ { 3 } b + a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } =$$

Stuðull

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Lausnarskref

Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}\right)$$

Íhugaðu a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}. Flokkaðu a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}=\left(a^{3}-a^{2}b\right)+\left(ab-b^{2}\right) og taktu a^{2} út fyrir sviga í fyrsta hópi og b í öðrum hópi.

$$a^{2}\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn a-b út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Meta

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$