Leysa a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Stuðull

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Lausnarskref

Flokkaðu a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) og taktu a út fyrir sviga í a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Taktu sameiginlega liðinn a^{2}-9 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Íhugaðu a^{2}-9. Endurskrifa a^{2}-9 sem a^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Meta

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$