Leysa a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Stuðull

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Lausnarskref

Flokkaðu a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) og taktu a^{2} út fyrir sviga í fyrsta hópi og -4 í öðrum hópi.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn a-3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Íhugaðu a^{2}-4. Endurskrifa a^{2}-4 sem a^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Meta

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$