Leysa a^3-27b^3+2a^2b-6ab^2

$$a ^ { 3 } - 27 b ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } b - 6 a b ^ { 2 }$$

Stuðull

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

Lausnarskref

Íhugaðu a^{3}-27b^{3}+2a^{2}b-6ab^{2} sem margliðu yfir breytu a.

$$a^{3}+2ba^{2}-6b^{2}a-27b^{3}$$

Finndu einn þátt formsins a^{k}+m, þar sem a^{k} deilir einliðunni með hæsta veldi a^{3} og m deilir fasta þættinum -27b^{3}. Einn slíkur þáttur er a-3b. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með þessum þætti.

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

Meta

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$