Leysa a^3-12a-16

$$a ^ { 3 } - 12 a - 16$$

Stuðull

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Lausnarskref

Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum -16 og q deilir forystustuðlinum 1. Ein slík rót er 4. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Íhugaðu a^{2}+4a+4. Nota formúluna fyrir ferningstölur, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2} þar sem p=a og q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Meta

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$