Leysa a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Stuðull

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Lausnarskref

Flokkaðu a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) og taktu m^{2} út fyrir sviga í fyrsta hópi og -n^{2} í öðrum hópi.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn a^{2}-b^{2} út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Íhugaðu a^{2}-b^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Íhugaðu m^{2}-n^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Meta

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$