Leysa a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Stuðull

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Deildu 2+2\sqrt{3} með 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{3} frá 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Deildu 2-2\sqrt{3} með 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 1+\sqrt{3} út fyrir x_{1} og 1-\sqrt{3} út fyrir x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Meta

$$a^{2}-2a-2$$