Leysa a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Meta

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu a^{2} og -2a^{2} til að fá -a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

Sameinaðu -4a^{5} og 6a^{5} til að fá 2a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Stuðull

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Lausnarskref

Taktu a^{2} út fyrir sviga.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

Íhugaðu 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

Íhugaðu 2a^{3}+3a^{2}-1. Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum -1 og q deilir forystustuðlinum 2. Ein slík rót er \frac{1}{2}. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með 2a-1.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Íhugaðu a^{2}+2a+1. Nota formúluna fyrir ferningstölur, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2} þar sem p=a og q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$