Beint í aðalefni
Leystu fyrir a
Tick mark Image

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a+b=-2 ab=1
Leystu jöfnuna með því að þátta a^{2}-2a+1 með formúlunni a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
a=-1 b=-1
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Eina slíka parið er kerfislausnin.
\left(a-1\right)\left(a-1\right)
Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(a+a\right)\left(a+b\right) með því að nota fengin gildi.
\left(a-1\right)^{2}
Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.
a=1
Leystu a-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
a+b=-2 ab=1\times 1=1
Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem a^{2}+aa+ba+1. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
a=-1 b=-1
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Eina slíka parið er kerfislausnin.
\left(a^{2}-a\right)+\left(-a+1\right)
Endurskrifa a^{2}-2a+1 sem \left(a^{2}-a\right)+\left(-a+1\right).
a\left(a-1\right)-\left(a-1\right)
Taktu a út fyrir sviga í fyrsta hópi og -1 í öðrum hópi.
\left(a-1\right)\left(a-1\right)
Taktu sameiginlega liðinn a-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
\left(a-1\right)^{2}
Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.
a=1
Leystu a-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
a^{2}-2a+1=0
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -2 inn fyrir b og 1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}
Hefðu -2 í annað veldi.
a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}
Leggðu 4 saman við -4.
a=-\frac{-2}{2}
Finndu kvaðratrót 0.
a=\frac{2}{2}
Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.
a=1
Deildu 2 með 2.
a^{2}-2a+1=0
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
\left(a-1\right)^{2}=0
Stuðull a^{2}-2a+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{0}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
a-1=0 a-1=0
Einfaldaðu.
a=1 a=1
Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.
a=1
Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.