Leysa a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)

$$a ^ { 2 } ( a + b ) - a b ( a + b ) + b ^ { 2 } ( a + b )$$

Meta

$$a^{3}+b^{3}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a^{2} með a+b.

$$a^{3}+a^{2}b-ab\left(a+b\right)+b^{2}\left(a+b\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda ab með a+b.

$$a^{3}+a^{2}b-\left(ba^{2}+ab^{2}\right)+b^{2}\left(a+b\right)$$

Til að finna andstæðu ba^{2}+ab^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{3}+a^{2}b-ba^{2}-ab^{2}+b^{2}\left(a+b\right)$$

Sameinaðu a^{2}b og -ba^{2} til að fá 0.

$$a^{3}-ab^{2}+b^{2}\left(a+b\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda b^{2} með a+b.

$$a^{3}-ab^{2}+b^{2}a+b^{3}$$

Sameinaðu -ab^{2} og b^{2}a til að fá 0.

$$a^{3}+b^{3}$$

Víkka

$$a^{3}+b^{3}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a^{2} með a+b.

$$a^{3}+a^{2}b-ab\left(a+b\right)+b^{2}\left(a+b\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda ab með a+b.

$$a^{3}+a^{2}b-\left(ba^{2}+ab^{2}\right)+b^{2}\left(a+b\right)$$

Til að finna andstæðu ba^{2}+ab^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{3}+a^{2}b-ba^{2}-ab^{2}+b^{2}\left(a+b\right)$$

Sameinaðu a^{2}b og -ba^{2} til að fá 0.

$$a^{3}-ab^{2}+b^{2}\left(a+b\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda b^{2} með a+b.

$$a^{3}-ab^{2}+b^{2}a+b^{3}$$

Sameinaðu -ab^{2} og b^{2}a til að fá 0.

$$a^{3}+b^{3}$$