Leysa a^2+a-3

$$a ^ { 2 } + a - 3$$

Stuðull

$$\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Leggðu 1 saman við 12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{13} frá -1.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{13}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{13}}{2} út fyrir x_{2}.

$$a^{2}+a-3=\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Meta

$$a^{2}+a-3$$