Leysa a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Stuðull

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu a^{2} og 9a^{2} til að fá 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -40 sinnum -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Leggðu 36 saman við 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Finndu kvaðratrót 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Deildu -6+6\sqrt{11} með 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{11} frá -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Deildu -6-6\sqrt{11} með 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} út fyrir x_{1} og \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} út fyrir x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Meta

$$10a^{2}+6a-9$$

Lausnarskref

Sameinaðu a^{2} og 9a^{2} til að fá 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$