Leysa a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Leystu fyrir a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Reiknaðu 25 í 2. veldi og fáðu 625.

$$a^{2}+400=625$$

Dragðu 625 frá báðum hliðum.

$$a^{2}+400-625=0$$

Dragðu 625 frá 400 til að fá út -225.

$$a^{2}-225=0$$

Íhugaðu a^{2}-225. Endurskrifa a^{2}-225 sem a^{2}-15^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Leystu a-15=0 og a+15=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$a=15 a=-15$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Reiknaðu 25 í 2. veldi og fáðu 625.

$$a^{2}+400=625$$

Dragðu 400 frá báðum hliðum.

$$a^{2}=625-400$$

Dragðu 400 frá 625 til að fá út 225.

$$a^{2}=225$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$a=15 a=-15$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Reiknaðu 25 í 2. veldi og fáðu 625.

$$a^{2}+400=625$$

Dragðu 625 frá báðum hliðum.

$$a^{2}+400-625=0$$

Dragðu 625 frá 400 til að fá út -225.

$$a^{2}-225=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -225 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±30}{2} þegar ± er plús. Deildu 30 með 2.

$$a=15$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±30}{2} þegar ± er mínus. Deildu -30 með 2.

$$a=-15$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=15 a=-15$$