Leysa a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Leystu fyrir a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29.034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29.034462282$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu i í 2. veldi og fáðu -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Margfaldaðu 2 og -1 til að fá út -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Reiknaðu 29 í 2. veldi og fáðu 841.

$$a^{2}-2=841$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$a^{2}=841+2$$

Leggðu saman 841 og 2 til að fá 843.

$$a^{2}=843$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu i í 2. veldi og fáðu -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Margfaldaðu 2 og -1 til að fá út -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Reiknaðu 29 í 2. veldi og fáðu 841.

$$a^{2}-2=841$$

Dragðu 841 frá báðum hliðum.

$$a^{2}-2-841=0$$

Dragðu 841 frá -2 til að fá út -843.

$$a^{2}-843=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -843 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} þegar ± er plús.

$$a=\sqrt{843}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} þegar ± er mínus.

$$a=-\sqrt{843}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$