Leysa a^2+2a+1=0

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 0$$

Leystu fyrir a

$$a=-1$$

Skref sem nota þáttun

Leystu jöfnuna með því að þátta a^{2}+2a+1 með formúlunni a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=2 ab=1$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=1 b=1$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(a+a\right)\left(a+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Leystu a+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$a=-1$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem a^{2}+aa+ba+1. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=1 b=1$$

Endurskrifa a^{2}+2a+1 sem \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

Taktua út fyrir sviga í a^{2}+a.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

Taktu sameiginlega liðinn a+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Leystu a+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$a=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a^{2}+2a+1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og 1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Leggðu 4 saman við -4.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Deildu -2 með 2.

$$a=-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Stuðull a^{2}+2a+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+1\right)^{2}=0$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Einfaldaðu.

$$a+1=0 a+1=0$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$a=-1 a=-1$$

Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.

$$a=-1$$