Leysa a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Stuðull

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Leggðu 144 saman við -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Deildu -12+8\sqrt{2} með 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{2} frá -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Deildu -12-8\sqrt{2} með 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -6+4\sqrt{2} út fyrir x_{1} og -6-4\sqrt{2} út fyrir x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Meta

$$a^{2}+12a+4$$