Leysa a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Endurraðaðu liðunum.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

Breytan a getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með a.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

Margfaldaðu 2 og 1 til að fá út 2.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

Deildu báðum hliðum með 1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

Að deila með 1000e^{-\frac{1}{10}} afturkallar margföldun með 1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

Deildu 2 með 1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

Breytan a getur ekki verið jöfn 0.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$