Leysa a^frac{1{2}}*a^frac{3{4}}

$$a ^ { \frac { 1 } { 2 } } * a ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

Diffra með hliðsjón af a

$$\frac{5\sqrt[4]{a}}{4}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir margfeldi

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða margfeldis tveggja falla fyrsta fallið sinnum afleiða annars fallsins plús annað fallið sinnum afleiða fyrsta fallsins.

$$\sqrt{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{4}})+a^{\frac{3}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\sqrt{a})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\sqrt{a}\times \frac{3}{4}a^{\frac{3}{4}-1}+a^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{2}a^{\frac{1}{2}-1}$$

Einfaldaðu.

$$\sqrt{a}\times \frac{3}{4}a^{-\frac{1}{4}}+a^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{3}{4}a^{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{3}{4}\sqrt[4]{a}+\frac{1}{2}\sqrt[4]{a}$$

Meta

$$a^{\frac{5}{4}}$$