Leysa a>a^2

$$a > a ^ { 2 }$$

Leystu fyrir a

$$a\in \left(0,1\right)$$

Lausnarskref

Dragðu a^{2} frá báðum hliðum.

$$a-a^{2}>0$$

Margfaldaðu ójöfnuna með -1 til að gera stuðul hæsta veldisins í a-a^{2} jákvæðan. Þar sem -1 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$-a+a^{2}<0$$

Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(a-1\right)<0$$

Til að margfeldi verði jákvætt þarf önnur af a og a-1 að vera neikvæð og hin jákvæð. Skoðaðu þegar a er jákvætt og a-1 er neikvætt.

$$a>0 a-1<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er a\in \left(0,1\right).

$$a\in \left(0,1\right)$$

Skoðaðu þegar a-1 er jákvætt og a er neikvætt.

$$a-1>0 a<0$$

Þetta er ósatt fyrir a.

$$a\in \emptyset$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$a\in \left(0,1\right)$$