Leysa X^2-9=0

$$X ^ { 2 } - 9 = 0$$

Leystu fyrir X

$$X=3$$

$$X=-3$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Íhugaðu X^{2}-9. Endurskrifa X^{2}-9 sem X^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-3\right)\left(X+3\right)=0$$

Leystu X-3=0 og X+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$X=3 X=-3$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 9 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$X^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$X=3 X=-3$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-9=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -9 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -9.

$$X=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 36.

$$X=\frac{0±6}{2}$$

Leystu nú jöfnuna X=\frac{0±6}{2} þegar ± er plús. Deildu 6 með 2.

$$X=3$$

Leystu nú jöfnuna X=\frac{0±6}{2} þegar ± er mínus. Deildu -6 með 2.

$$X=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$X=3 X=-3$$