Leysa X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Leystu fyrir X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Íhugaðu X^{2}-1. Endurskrifa X^{2}-1 sem X^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Leystu X-1=0 og X+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$X=1 X=-1$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 1 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$X^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$X=1 X=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Leystu nú jöfnuna X=\frac{0±2}{2} þegar ± er plús. Deildu 2 með 2.

$$X=1$$

Leystu nú jöfnuna X=\frac{0±2}{2} þegar ± er mínus. Deildu -2 með 2.

$$X=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$X=1 X=-1$$