Leysa R(x)=8x/x-10

$$R ( x ) = \frac { 8 x } { x - 10 }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{80}{\left(x-10\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}-10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{1})-8x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-10)}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-10\right)\times 8x^{1-1}-8x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}-10\right)\times 8x^{0}-8x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\times 8x^{0}-10\times 8x^{0}-8x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{8x^{1}-10\times 8x^{0}-8x^{1}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{8x^{1}-80x^{0}-8x^{1}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(8-8\right)x^{1}-80x^{0}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Dragðu 8 frá 8.

$$\frac{-80x^{0}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-80x^{0}}{\left(x-10\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-80}{\left(x-10\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{8x}{x-10}$$