Leysa R(p)=-9p^2+18.000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18.000 p$$

Stuðull

$$9p\left(2-p\right)$$

Lausnarskref

Taktu 9 út fyrir sviga.

$$9\left(-p^{2}+2p\right)$$

Íhugaðu -p^{2}+2p. Taktu p út fyrir sviga.

$$p\left(-p+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$9p\left(-p+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-9p^{2}+18p=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$p=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Finndu kvaðratrót 18^{2}.

$$p=\frac{-18±18}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -9.

$$p=\frac{-18±18}{-18}$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{-18±18}{-18} þegar ± er plús. Leggðu -18 saman við 18.

$$p=\frac{0}{-18}$$

Deildu 0 með -18.

$$p=0$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{-18±18}{-18} þegar ± er mínus. Dragðu 18 frá -18.

$$p=-\frac{36}{-18}$$

Deildu -36 með -18.

$$p=2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 2 út fyrir x_{2}.

$$-9p^{2}+18p=-9p\left(p-2\right)$$

Meta

$$9p\left(2-p\right)$$