Leysa I=mgsqrt{1+(r/h)^2}

$$I = m g \sqrt { 1 + ( \frac { r } { h } ) ^ { 2 } }$$

Leystu fyrir g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{I|h|}{m\sqrt{r^{2}+h^{2}}}\text{, }&h\neq 0\text{ and }m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&I=0\text{ and }m=0\text{ and }h\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Til að hækka \frac{r}{h} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$I=mg\sqrt{1+\frac{r^{2}}{h^{2}}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{h^{2}}{h^{2}}.

$$I=mg\sqrt{\frac{h^{2}}{h^{2}}+\frac{r^{2}}{h^{2}}}$$

Þar sem \frac{h^{2}}{h^{2}} og \frac{r^{2}}{h^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$I=mg\sqrt{\frac{h^{2}+r^{2}}{h^{2}}}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$mg\sqrt{\frac{h^{2}+r^{2}}{h^{2}}}=I$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\sqrt{\frac{r^{2}+h^{2}}{h^{2}}}mg=I$$

Deildu báðum hliðum með m\sqrt{\left(h^{2}+r^{2}\right)h^{-2}}.

$$\frac{\sqrt{\frac{r^{2}+h^{2}}{h^{2}}}mg}{\sqrt{\frac{r^{2}+h^{2}}{h^{2}}}m}=\frac{I}{\sqrt{\frac{r^{2}+h^{2}}{h^{2}}}m}$$

Að deila með m\sqrt{\left(h^{2}+r^{2}\right)h^{-2}} afturkallar margföldun með m\sqrt{\left(h^{2}+r^{2}\right)h^{-2}}.

$$g=\frac{I}{\sqrt{\frac{r^{2}+h^{2}}{h^{2}}}m}$$

Deildu I með m\sqrt{\left(h^{2}+r^{2}\right)h^{-2}}.

$$g=\frac{I|h|}{m\sqrt{r^{2}+h^{2}}}$$

Leystu fyrir I

$$I=\frac{gm\sqrt{r^{2}+h^{2}}}{|h|}$$

$$h\neq 0$$