Leysa HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Leystu fyrir B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu 5 og 314 til að fá út 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Reiknaðu 2295 í 2. veldi og fáðu 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Dragðu 5267025 frá 25 til að fá út -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Stuðull -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Finndu kvaðratrót \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1570 með 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Gerðu nefnara \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Íhugaðu \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Reiknaðu 7850 í 2. veldi og fáðu 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Víkka \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Reiknaðu -15700i í 2. veldi og fáðu -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670} í öðru veldi er 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Margfaldaðu -246490000 og 52670 til að fá út -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Margfaldaðu -1 og -12982628300000 til að fá út 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Leggðu saman 61622500 og 12982628300000 til að fá 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Deildu 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) með 12982689922500 til að fá \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{8655126615} með 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Endurraðaðu liðunum.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Jafnan er í staðalformi.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Deildu báðum hliðum með H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Að deila með H afturkallar margföldun með H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Deildu \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} með H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Leystu fyrir H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu 5 og 314 til að fá út 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Reiknaðu 2295 í 2. veldi og fáðu 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Dragðu 5267025 frá 25 til að fá út -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Stuðull -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Finndu kvaðratrót \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1570 með 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Gerðu nefnara \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Íhugaðu \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Reiknaðu 7850 í 2. veldi og fáðu 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Víkka \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Reiknaðu -15700i í 2. veldi og fáðu -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670} í öðru veldi er 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Margfaldaðu -246490000 og 52670 til að fá út -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Margfaldaðu -1 og -12982628300000 til að fá út 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Leggðu saman 61622500 og 12982628300000 til að fá 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Deildu 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) með 12982689922500 til að fá \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{8655126615} með 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Endurraðaðu liðunum.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Jafnan er í staðalformi.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Deildu báðum hliðum með B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Að deila með B afturkallar margföldun með B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Deildu \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} með B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$