Leysa F(x)=2x^2-5x-4

$$F ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 5 x - 4$$

Stuðull

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{57}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+5}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-5x-4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu -5 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+32}}{2\times 2}$$

Leggðu 25 saman við 32.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{5±\sqrt{57}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±\sqrt{57}}{4} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}+5}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±\sqrt{57}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{57} frá 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{57}}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{5+\sqrt{57}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{5-\sqrt{57}}{4} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}-5x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{57}+5}{4}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{57}}{4}\right)$$

Meta

$$2x^{2}-5x-4$$