Leysa F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

Meta

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

Frá \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int t^{2}\mathrm{d}t út fyrir \frac{t^{3}}{3}.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

Finndu heildi fyrir -4 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}t=at.

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

Einfaldaðu.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$x^{2}-4$$