Leysa F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

Leystu fyrir F

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda Fx^{2} með x-1.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda Fx^{3}-Fx^{2} með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5x^{3} með x-1.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5x^{4}-5x^{3} með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

Til að finna andstæðu x+7 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda F.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Deildu báðum hliðum með x^{4}-x^{2}.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Að deila með x^{4}-x^{2} afturkallar margföldun með x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Deildu 5x^{5}-5x^{3}-x-7 með x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$