Leysa F(x+4)=x^2-6x+5

$$F ( x + 4 ) = x ^ { 2 } - 6 x + 5$$

Stuðull

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Lausnarskref

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx+5. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=-5 b=-1$$

Endurskrifa x^{2}-6x+5 sem \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -1 í öðrum hópi.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

Leggðu 36 saman við -20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±4}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±4}{2} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 4.

$$x=\frac{10}{2}$$

Deildu 10 með 2.

$$x=5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±4}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá 6.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deildu 2 með 2.

$$x=1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 5 út fyrir x_{1} og 1 út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-6x+5=\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Meta

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$