Leysa F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

Leystu fyrir R

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan R getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með R.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

Dragðu mgR frá báðum hliðum.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda R.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

Deildu báðum hliðum með F-mg.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

Að deila með F-mg afturkallar margföldun með F-mg.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

Breytan R getur ekki verið jöfn 0.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

Leystu fyrir F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$