Leysa E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Leystu fyrir E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317.518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0.518398833$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan E getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Margfaldaðu E og E til að fá út E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Dragðu 683 frá báðum hliðum.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -1317 inn fyrir b og -683 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Hefðu -1317 í annað veldi.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Leggðu 1734489 saman við 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1317 er 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 1317 saman við \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Leystu nú jöfnuna E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{1737221} frá 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan E getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Margfaldaðu E og E til að fá út E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Deildu -1317, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1317}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1317}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1317}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Leggðu 683 saman við \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Stuðull E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Leggðu \frac{1317}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$