Leysa E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

Leystu fyrir E

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan E getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Margfaldaðu E og E til að fá út E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Dragðu 68.3 frá báðum hliðum.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -131.7 inn fyrir b og -68.3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

Hefðu -131.7 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -68.3.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

Leggðu 17344.89 saman við 273.2 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 17618.09.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -131.7 er 131.7.

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 131.7 saman við \frac{\sqrt{1761809}}{10}.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

Deildu \frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} með 2.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

Leystu nú jöfnuna E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{\sqrt{1761809}}{10} frá 131.7.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

Deildu \frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} með 2.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan E getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Margfaldaðu E og E til að fá út E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

Deildu -131.7, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -65.85. Leggðu síðan tvíveldi -65.85 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

Hefðu -65.85 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

Leggðu 68.3 saman við 4336.2225 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

Stuðull E^{2}-131.7E+4336.2225. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

Einfaldaðu.

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

Leggðu 65.85 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$