Leysa E=(4x-1)^2-(3x+2)(4x-1)

$$E = ( 4 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 2 ) ( 4 x - 1 )$$

Leystu fyrir E

$$E=\left(x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(4x-1\right)^{2}.

$$E=16x^{2}-8x+1-\left(3x+2\right)\left(4x-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x+2 með 4x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$E=16x^{2}-8x+1-\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Til að finna andstæðu 12x^{2}+5x-2 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$E=16x^{2}-8x+1-12x^{2}-5x+2$$

Sameinaðu 16x^{2} og -12x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$E=4x^{2}-8x+1-5x+2$$

Sameinaðu -8x og -5x til að fá -13x.

$$E=4x^{2}-13x+1+2$$

Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$E=4x^{2}-13x+3$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{16E+121}+13}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{16E+121}+13}{8}$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{-\sqrt{16E+121}+13}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{16E+121}+13}{8}\text{, }E\geq -\frac{121}{16}$$