Leysa C(x)=13x^2-66x+36

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Stuðull

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Hefðu -66 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Margfaldaðu -52 sinnum 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Leggðu 4356 saman við -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Finndu kvaðratrót 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Gagnstæð tala tölunnar -66 er 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} þegar ± er plús. Leggðu 66 saman við 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Deildu 66+6\sqrt{69} með 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{69} frá 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Deildu 66-6\sqrt{69} með 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{33+3\sqrt{69}}{13} út fyrir x_{1} og \frac{33-3\sqrt{69}}{13} út fyrir x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Meta

$$13x^{2}-66x+36$$