Leysa C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Stuðull

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Íhugaðu t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Taktu t^{2} út fyrir sviga.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Íhugaðu t^{2}+6t+5. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem t^{2}+at+bt+5. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=1 b=5$$

Endurskrifa t^{2}+6t+5 sem \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Taktu t út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn t+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Meta

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$