Leysa A^5b-Ab^5

$$A ^ { 5 } b - A b ^ { 5 }$$

Stuðull

$$Ab\left(A-b\right)\left(A+b\right)\left(A^{2}+b^{2}\right)$$

Lausnarskref

Taktu Ab út fyrir sviga.

$$Ab\left(A^{4}-b^{4}\right)$$

Íhugaðu A^{4}-b^{4}. Endurskrifa A^{4}-b^{4} sem \left(A^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(A^{2}-b^{2}\right)\left(A^{2}+b^{2}\right)$$

Íhugaðu A^{2}-b^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(A-b\right)\left(A+b\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$Ab\left(A-b\right)\left(A+b\right)\left(A^{2}+b^{2}\right)$$

Meta

$$Ab\left(A^{4}-b^{4}\right)$$