Leysa 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Stuðull

$$x\left(16x+9\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(9+16x\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Finndu kvaðratrót 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-9±9}{32} þegar ± er plús. Leggðu -9 saman við 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Deildu 0 með 32.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-9±9}{32} þegar ± er mínus. Dragðu 9 frá -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Minnka brotið \frac{-18}{32} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{9}{16} út fyrir x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Leggðu \frac{9}{16} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 16 í 16 og 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Meta

$$x\left(16x+9\right)$$