Leysa 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Meta

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212.448933782$$

Lausnarskref

Deildu 99 með 99 til að fá 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Margfaldaðu 99 og 9 til að fá út 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Leggðu saman 891 og 1 til að fá 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Margfaldaðu \frac{892}{9} sinnum \frac{100}{99} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Margfaldaðu \frac{89200}{891} og 1 til að fá út \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Margfaldaðu 99 og 100 til að fá út 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Leggðu saman 9900 og 99 til að fá 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Margfaldaðu \frac{89200}{891} sinnum \frac{9999}{100} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Minnka brotið \frac{891910800}{89100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Margfaldaðu \frac{90092}{9} sinnum \frac{101}{99} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Stuðull

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212.448933782267$$