Leysa 96x^2-x=0

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{96}\approx 0.010416667$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

Leystu x=0 og 96x-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$96x^{2}-x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 96 inn fyrir a, -1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 96.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{192} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 1.

$$x=\frac{2}{192}$$

Minnka brotið \frac{2}{192} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{1}{96}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{192} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 1.

$$x=\frac{0}{192}$$

Deildu 0 með 192.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$96x^{2}-x=0$$

Deildu báðum hliðum með 96.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

Að deila með 96 afturkallar margföldun með 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

Deildu 0 með 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

Deildu -\frac{1}{96}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{192}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{192} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{192} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

Leggðu \frac{1}{192} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$