Leysa 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Leystu fyrir z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu -2z^{2} og -4z^{2} til að fá -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Dragðu 96 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-6z^{2}=-96$$

Deildu báðum hliðum með -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Deildu -96 með -6 til að fá 16.

$$z^{2}=16$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$z=4 z=-4$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu -2z^{2} og -4z^{2} til að fá -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -6 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 96 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Margfaldaðu 24 sinnum 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Finndu kvaðratrót 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{0±48}{-12} þegar ± er plús. Deildu 48 með -12.

$$z=-4$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{0±48}{-12} þegar ± er mínus. Deildu -48 með -12.

$$z=4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$z=-4 z=4$$