Leysa 930=(x+1)(x+2)

$$930 = ( x + 1 ) ( x + 2 )$$

Leystu fyrir x

$$x=-32$$

$$x=29$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Dragðu 930 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3x+2-930=0$$

Dragðu 930 frá 2 til að fá út -928.

$$x^{2}+3x-928=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 3 inn fyrir b og -928 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-928\right)}}{2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-928\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -928.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+3712}}{2}$$

Leggðu 9 saman við 3712.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3721}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 3721.

$$x=\frac{-3±61}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±61}{2} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við 61.

$$x=\frac{58}{2}$$

Deildu 58 með 2.

$$x=29$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±61}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 61 frá -3.

$$x=-\frac{64}{2}$$

Deildu -64 með 2.

$$x=-32$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=29 x=-32$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3x=930-2$$

Dragðu 2 frá 930 til að fá út 928.

$$x^{2}+3x=928$$

Deildu 3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=928+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=928+\frac{9}{4}$$

Leggðu 928 saman við \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3721}{4}$$

Stuðull x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3721}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{61}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{61}{2}$$

Dragðu \frac{3}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=29 x=-32$$